書評

現代数学として無限・集合論、トポロジー、数理論理学の実績、ファジィ理論、フラクタル理論、カタストロフィ理論、コンピューターと数学として四色問題などが語られています。

解説は非常に平易で、他の本と比較的しても本質的なところが判りやすく説明されているので、現代数学が成立してきた経緯と内容を理解することができます。
また現代数学は対象の抽象化が大きな特徴だと思いますが、それを「モノからコト」という概念に捉えなおして、それらを解説のコンセプトにしていることも本書が判りやすくなっている要因なのではないでしょうか？
その上で、比較的新しい数学である、ファジィ理論やフラクタル理論、四色問題の解決などは、数学の流れが「モノからコト」から「コトからモノ」へとなってきているのでは？という捉え方も面白いですね。

１９８８年に出版されたものを文庫として復刊させたものですが、私のような素人にとっては扱われている内容は今もって雲の上のものですので、特に古さは感じませんでした。（確かにファジィやフラクタルという言葉は昨今それほど聞かれなくなりましたが・・・）

数学に興味のある高校生やこれから本格的な数学を学んでいこうと考えている大学生の方々には、非常にいい指針となる一冊だと思います。

現代数学をほんの少しかじることのできる本です。
ある程度現代数学を知ってるひとにはつまらないと思いますが、今まで中学、高校数学しかやってこなかった僕みたいな人には、いろんなことを知れてとても面白かったです！
特に有理数よりも無理数のほうが多いことの証明や、実数のほとんどは超越数であることの証明には感心しました。

「モノからコトへのシフト」という観点で纏められている、数学案内書。
1つ1つの話はそれなりに解り易く、解れば面白く感じるのだが、如何せん、全体の構成は十把一絡げと言うか、ごった煮と言うか。
書かれたのが10年以上前であるため、紹介されているネタも少し古く感じる。
まぁ、構成を気にせず、それぞれの章で挙げられている理論をそれぞれに淡々と楽しむ分には、悪くない。
けれど、それぞれの章の内容を、もう少し掘り下げてくれればもっと好ましかった。

現代数学の多くは、その成果を利用するだけで、自分で理解している訳ではなかった。
難しい書籍をいろいろ買ったが、ほとんどが途中で挫折してしまった。

四色問題、ポアンカレ予想で利用された理論は、歴史や発想の解説をしたものもあるので、なんとなく馴染んでいるが、自分で証明できる訳ではない。

はじめての現代数学で、分かっていなかったところはどこかを再確認できるのが嬉しい。
論理証明ができるソフトウェアが増えてきたので、ぜひ、証明の道具を使って確かめてみたいという気になった。

数学は勉強するうちにどこかでわからなくなる、と聞きました。私は大学でわからなくなりました（そもそもの勉強量がすくないこともあったのかもしれませんが）。

一生懸命やった数学、世の中の役に立たないといわれる数学とは何だったのかということをときに考え、また比較的最近にNHKでも放映された「ポアンカレ予想の証明とフィールズ賞の辞退」という出来事があり、そんななか、この本を知りました。

新聞の書評にも「簡単な本ではない」とありました。後半のホモロジー、ホモトピーあたりになると理解できなくなりました。それでも、ギリシアの三大作図問題やケーニヒスベルクの橋の問題を数学者がどのように捉えて解決していったのかをあらためて興味を持って読みました。

この本は1988年の復刊ということですが、最近の数学者の方にも、21世紀の現代人向けの「わかりやすい最新数学」を期待したいところです。