書評

内容としては入門書という感じですが、侮るなかれ…無限の魅力に取りつかれてしまいます(笑)
個人的には第10章の次元に関する内容が好きです。

カントールとクロネッカーのドロドロした人間関係や哲学から数学のインスピレーションを得ている点(一歩間違えればメタっぽくなってしまいますが)など非常にワクワクして読めました。

「連続体問題」もゲーデルの登場により「連続体仮説」として終わりを迎える訳ですが、
個人的には「連続体問題」のままであってほしいと感じました。

知的好奇心を更にかきたてられるならば「集合論の哲学」「不完全性定理」など読んでみてはいかがでしょうかｂ

カントールという奇才に迫ったドキュメント。数式記述が乏しいのは致し方ないが、残念であり点を欠いた。ユダヤ教の無限論を下敷にするカントール解釈は蛇足にも感じられるが、しかしそれが本書の奥行きでもある。

P217、ゲーデルがアメリカに亡命した際に夜間に外を一人でうろついていたので、
Uボートからの連絡を待っているスパイと思われた話は面白い。

中心人物はゲオルグ・カントールで、ガウス、リーマン、ラッセル、ヒルベルト、
ケンネッカー、アルキメデス、ガリレオ、ワイエルシュトラトス、コワレフスカヤ、
デデキント、ライプニッツ、アラン・チューリング、アインシュタイン...
数学本が好きな人たちならばどこかで聞いた事のある名前でしょう？

不完全性定理の凄く分かり易い比喩が在って素晴らしい。
カバラさえ出てくる。
この本、奥が深いよなぁ。

ダンテの神曲を読むのは難しいので「神曲 (まんがで読破)」で易しくどうぞ！

　無限について扱っている書物は数多くあるが、本書はかなりディープな掘り下げをしている。
　とにかく「無限」に特化して、無限に関する多くの話を取り上げている。
　数学を学んだ人ならば最低限無限に関する知識は持っていると思うが、本書ではあまり触れること
のない無限に関する知識を与えてくれる。
　無限といえば解析学における級数や極限で扱うイメージが強いが、無限そのものがどれだけ数学の
土台造りの重要な研究テーマであるかを認識させられるのである。

　特にカントールが精神を病んでまで取り組んだ「連続体仮説」の問題は、永遠に人類には到達できない
かもしれないとの思いを抱かされた。連続体仮説とは、簡単に言えば
　　　　無限同士にもその大きさには階層があり、最も小さい無限は有理数全体の集合であるが
　　　　その次の階層の無限は実数全体の集合である
との仮説である。本書の味わいを損なわないよう詳述は避けるが、とにかくこの問題は未解決である。
　この問題の本質を少しでも知りたいと思った方は、一度本書を手にとって見て欲しい。

この本は預言の書である。一見華やかに発展しているようで実は公理主義・演繹主義の不毛の地を徘徊している現代の数学者たち。そして彼ら有限なる者が強引に有限に引き摺り下ろした現代の「無限観」、あたかも「人が神の存在を証明した」などとのたまう、限りなく愚かな「合理主義」。それに対し、この本の著者は、本当の世界観は先ず無限を基にし、無限からはじめることにより、合理主義や数学、更に言えば文明観が正されることを訴えている。そしてそのときに規範となるのは、従来の「猿の作った数学」ではなく、神秘主義、神智学であることをはっきりと預言している。なぜならば、神がすべてを創り給うたからだ。この本の預言が実行されたとき、人類は真の幸福に至るであろう。