書評

数学に基づくパズルとゲームの本。本書は、サイエンティフィック・
アメリカン誌の数学コラム「数学レクレーション」の単行本化第3弾。
著者は、大学教授、兼、著名なサイエンティフィックライター（だそ
うです）。

テーマは、「きみのケーキは大きいぞ」「五分五分の確率の正体」
「シャッフルの堂々めぐり」「缶詰を鮨詰めにする」等々、親しみの
もてるもの。が、中身はかなりの濃い目で、最後までたどり着けない
テーマもしばしばでした。その分、理解できたと時の喜びも大きめか
な？

「読んで身につく数学的思考法」というサブタイトル通りの本ですが、
読むのにかなり骨を折る骨太の本でもありました。

はっきりいって、自称数学好き程度では途中で挫折してしまうほどの内容です。まだ発展途中の研究も多く、話が盛り上がってきたところで「詳しいところは○○の論文を参照してほしい」という締められ方をされるので、がっかりというか、肩透かしを食らった気になることもあります。がしかし、無駄のない的確な図が豊富に示してあり、熟読することで知的好奇心が刺激されることは間違いありません。

一方、元の文章が難しかったのか、翻訳が下手なのか分かりませんが、理解し難い日本語表現がちらほら見受けられ、本題とは関係ないところでストレスを感じました。また、本文で参照を促されている図が次のページにあるようなこともあり、内容が良いだけにこのバランスの悪さが非常にもったいなく感じます。

当然ながら実用性はこれっぽっちもありませんので、あしからず。

数学的知的好奇心をくすぐってくれる本。
たいていの人にとっては雑学的、趣味的に読む本であり、実用性はほとんどないだろう。

一見、すごくシンプルだが、証明は非常に難しい事例が多数示されており、興味深い。ただ、内容は結構難しく、通読するだけでは少なくとも私には理解できない。丁寧に時間をかけて頭の中でイメージしながら読む必要がある。２０のトピックが挙げられているが、特に後半になるほど難しいように感じられた。

数学本ではよくあるパラドックスの話ももちろん出ている。パラドックスは数学者にとっても難問であり、解決されていないということだ。自分自身がパラドックスについてうんうん悩む必要がない、悩むだけ無駄であることがわかったのはちょっとした収穫だった。
∵数々の数学者にとっても難問なので自分自身で解決できるわけがない。

　今回のイアン・スチュアートの本はオーソドックスでみんながよく知っていそうな
数学の問題を集めました。

例えば缶ビールを正方形の中に入れていくと最も多く詰め込める事ができるか？
鮨詰め問題。

ネット上の暗証番号を桁数の大きい素数同士の掛け算によって作成する
方法。
これには別のもっと良い方法があることを提示して、証明しています。

そしてトランプのカードをシャッフルするとまた最初のカードをくる前と
同じになってしまう事はありませんか？
これをフェルマーの小定理を用いて剰余から解説しています。
実際私も友人宅でほとんど毎日ポーカーを５０回ほどやっていた頃、
続けて同じ役が出やすいのでなぜか？と不思議に思う事がありました。
うまくバラけるにはまず３つに分けてシャッフルすると良いのですが。

コンピュータ学者が創案した新しいゲーム「クオッド」も紹介されています。
これはお互い赤と黒のカードを持っていて先に正方形を作ったほうが勝ち。
但しお互いに白のカードを持っていて、これで相手の正方形を作るのを邪魔する事ができる
というゲームです。

実際、読んでみて内容的には他書に書かれているものはかなりあるけども、
少し踏み込んでここまで数学的に解説のある本はあまり見かけません。
少し深く掘り下げて数学的に理解したい人にはお薦めできる内容です。

優劣ではなく、例えば「もっとも美しい対称性」では数学の考え方がまず在り、
それに付随する日常的な事が（在るとすると）後から付随してくるという雰囲気です。
小島寛之氏の『世界を読みとく数学入門 日常に隠された「数」をめぐる冒険 (角川ソフィア文庫)』もそうです。

それに対してこの本の書き方は、日常の疑問（例えば、ケーキの「n分割」法）を挙げ
最後までその手法を突き通して考察して行きます。
ファインマンや寺田寅彦の考え方に近いのではないかな？と勝手に解釈しています。
この方法が好きになれない方には、全く不向きかもしれません。
私の場合は半々なので、事前に中身を見てグラフ理論が入っている事を確認した上で買いました。

特に、地球と月を股がる帝国を塗りつぶす「mパイア」問題が、基盤パターンのショート回路検査に
劇的に役に立つ話は興味深いですね。
元々、グラフ理論は最短経路問題でロジスティクスに適用可能ですが（専用の市販ソフトを使えます）、
更に抽象化の次元を上げて他の業務課題に適用出来る様な気がします...

シリーズでの前著は「スチュアート教授のおもしろ数学入門」「パズルでめぐる奇妙な数学ワールド」だそうです。
安く購入できれば揃えたいと思います。